Nasce a Corno Giovine (Lodi) nel 1895 da Angelo ed Emilia Raggi, una famiglia di antiche tradizioni musicali, e si diploma al Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano.

Tra il 1920 e il 1933 è titolare della cattedra di pianoforte complementare e poi di Pianoforte principale e della classe di direzione orchestrale al Conservatorio Luigi Cherubini di Firenze.

Nel capoluogo toscano entra in contatto con il vivace ambiente culturale della generazione dell’Ottanta, un gruppo di intellettuali alla ricerca di un linguaggio musicale nuovo, in dialogo con le influenze internazionali, ma radicato nella tradizione italiana.

È un periodo particolarmente fecondo per la sua produzione compositiva, che riceve importanti riconoscimenti. Ildebrando Pizzetti scrive del Maestro su La Tribuna nel 1937:

“Pietro Montani, un pianista che ha già dato numerose e applaudite testimonianze della sua fertile ingegnosità di compositore […] ha nuovamente confermato le sue notevoli doti di musicista e la forza e costanza della sua volontà e dei suoi propositi”.

Durante la presenza degli Alleati a Firenze e a Milano, in qualità di direttore artistico, organizza concerti e trasmissioni divulgative per Radio Firenze e Radio Milano Libera.

Dal 1951 al 1957 è direttore della rivista musicale Ricordiana, della Casa Editrice Ricordi.

Alla fine degli anni Cinquanta cura due trasmissioni radiofoniche alla Rai, Interpretazione pianistica e Piccola enciclopedia musicale, da lui anche condotte.

Nel 1933 entra a far parte del corpo docente del Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano, dove sarà titolare della cattedra di pianoforte complementare e, successivamente, di pianoforte principale per oltre trent’anni, fino al 1965.

Nel 1959 pubblica il volume Viaggio intorno al pianoforte, edito da Piccola Biblioteca Ricordi; nello stesso periodo Casa Ricordi gli affida il compito di rinnovare il proprio catalogo delle composizioni per pianoforte attraverso nuove riduzioni, revisioni e trascrizioni. Il lavoro del Maestro dà così vita ad oltre duecento pubblicazioni, alcune delle quali destinate alla didattica. Ecco come presenta il suo lavoro nella nota alla revisione chopiniana:

“È risaputo che ogni generazione fa il proprio ritratto, e naturalmente lo fa mediante i mille elementi che costituiscono l’atmosfera dominante del tempo. Fra questi elementi sono anche le traduzioni, i commenti, le revisioni e, in una parola, tutte le forme d’interpretazione. Nulla di più naturale, quindi, che un’opera revisionale pur dimostrandosi idonea a resistere all’”edace dente del tempo” per decine di anni – che in tempi rovinosi come il nostro contano quanto un secolo – presenti ormai la necessità di qualche aggiornamento.”

Nel 1965 il Maestro viene eletto Presidente ad honorem dell’Accademia Filarmonica di Bologna, carica mantenuta fino alla morte, il 9 giugno 1967.

Nel luglio dello stesso anno la radiotelevisione italiana gli rende omaggio con il concerto Ricordo di Pietro Montani, trasmettendo le sue opere Concertino in mi e Danza tragica.

Nel corso della sua carriera, il Maestro ha firmato alcune sue opere sotto diversi pseudonimi: Pietro Raggi, Peter Seak, Peter Bergmann e Phantasius.

Dopo cinquat’anni dalla sua morte il musicologo Enrico Folin cosí lo ricorda:

[…] Se vi è un elemento che testimonia, oltre alla giustezza delle intuizioni di Abbiati e Damerini, la permeabilità della musica di Montani a certi tratti del gusto e della sensibilità contemporanea - di matrice francese in particolare - è la propensione che egli esprime per il repentino contrasto di sonorità e timbri e per le nuove suggestioni armoniche e accordali, tutto senza troppo contraddire i fermi principi del sistema tonale.